Решите уравнение: 15:(x+3)+15:(x-3)=5,25

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала упростим уравнение:

15:(x+3) + 15:(x-3) = 5.25

Переведем 5.25 в дробь: 5.25 = 5 + 0.25 = 5 + 1/4 = 21/4

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

15/(x+3) + 15/(x-3) = 21/4

Умножим все части уравнения на 4(x+3)(x-3), чтобы избавиться от знаменателей:

60(x-3) + 60(x+3) = 21(x+3)(x-3)

60x - 180 + 60x + 180 = 21(x^2 - 9)

120x = 21x^2 - 189

Приведем уравнение к квадратному виду:

21x^2 - 120x - 189 = 0

Решаем квадратное уравнение:

D = (-120)^2 - 421(-189) = 14400 + 15876 = 30276

x = (120 ± √30276)/(2*21) = (120 ± √30276)/42

x1 = (120 + √30276)/42 = (120 + 174)/42 = 294/42 = 7

x2 = (120 - √30276)/42 = (120 - 174)/42 = -54/42 = -9/7

Ответ: x1 = 7, x2 = -9/7.