(a^2+ab-ac-bc)^2/(a^2+2ab+b^2)(a^2-2ac+c^2)*4 Упростите авражение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения необходимо разложить числитель на множители, затем сократить общие множители с числителем и знаменателем, и в итоге упростить полученное выражение.

Разложим числитель на множители:
(a^2 + ab - ac - bc)^2 = (a^2 + ab - ac - bc)(a^2 + ab - ac - bc)
= (a^2 + ab - ac - bc)(a^2 + ab - ac - bc)
= (a^2 + ab - ac - bc)(a - c)(a + b)

Сократим общие множители с числителем и знаменателем:
(a - c)(a + b)(a - c)(a + b) / (a^2 + 2ab + b^2)(a^2 - 2ac + c^2) 4
= (a - c)(a + b)(a - c)(a + b) / [(a + b)^2][(a - c)(a - c)] 4
= (a - c)(a + b) / (a + b) 4
= (a - c) 4
= 4a - 4c

Таким образом, упрощенное выражение равно 4a - 4c.