Для решения данного уравнения, давайте воспользуемся методом замены переменной. Представим X² = Y, тогда уравнение примет вид: Y² - 8Y + 7 = 0.
Теперь решим полученное квадратное уравнение по методу факторизации:
Y² - 8Y + 7 = (Y - 7)(Y - 1) = 0
Таким образом, получаем два корня: Y₁ = 7 и Y₂ = 1.
Обратной заменой переменной найдем значения X:
1) X² = 7 -> X = ±sqrt(72) X² = 1 -> X = ±1
Итак, уравнение имеет 4 корня: X₁ = sqrt(7), X₂ = -sqrt(7), X₃ = 1, X₄ = -1.
Для решения данного уравнения, давайте воспользуемся методом замены переменной. Представим X² = Y, тогда уравнение примет вид: Y² - 8Y + 7 = 0.
Теперь решим полученное квадратное уравнение по методу факторизации:
Y² - 8Y + 7 =
(Y - 7)(Y - 1) = 0
Таким образом, получаем два корня: Y₁ = 7 и Y₂ = 1.
Обратной заменой переменной найдем значения X:
1) X² = 7 -> X = ±sqrt(7
2) X² = 1 -> X = ±1
Итак, уравнение имеет 4 корня: X₁ = sqrt(7), X₂ = -sqrt(7), X₃ = 1, X₄ = -1.