Решите неравенство: 2^(x/(x+1))-2^((5x+3)/(x+1))+8≤2^((2x)/(x+1))
Решите неравенство: 2^(x/(x+1))-2^((5x+3)/(x+1))+8≤2^((2x)/(x+1))
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала, приведем все слагаемые к общему знаменателю:
2^(x/(x+1)) - 2^((5x+3)/(x+1)) + 8 ≤ 2^(2x/(x+1))
Учитывая, что основание степени одинаково, тогда перепишем неравенство в виде:
2^(x/(x+1)) / 2^(2x/(x+1)) - 2^((5x+3)/(x+1)) / 2^(2x/(x+1)) + 8 / 2^(2x/(x+1)) ≤ 1
Упростим выражения в знаменателях:
2^(x/(x+1) - 2x/(x+1) - (5x+3)/(x+1) + 2x/(x+1) + 8 / 2^(2x/(x+1)) ≤ 1
Теперь упростим неравенство:
2^(-x - 3)/(x+1) + 8 / 2^(2x/(x+1)) ≤ 1
Мы получили сложное неравенство, и решение зависит от конкретного значения параметра x.