Решите неравенство: 2^(x/(x+1))-2^((5x+3)/(x+1))+8≤2^((2x)/(x+1))

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала, приведем все слагаемые к общему знаменателю:

2^(x/(x+1)) - 2^((5x+3)/(x+1)) + 8 ≤ 2^(2x/(x+1))

Учитывая, что основание степени одинаково, тогда перепишем неравенство в виде:

2^(x/(x+1)) / 2^(2x/(x+1)) - 2^((5x+3)/(x+1)) / 2^(2x/(x+1)) + 8 / 2^(2x/(x+1)) ≤ 1

Упростим выражения в знаменателях:

2^(x/(x+1) - 2x/(x+1) - (5x+3)/(x+1) + 2x/(x+1) + 8 / 2^(2x/(x+1)) ≤ 1

Теперь упростим неравенство:

2^(-x - 3)/(x+1) + 8 / 2^(2x/(x+1)) ≤ 1

Мы получили сложное неравенство, и решение зависит от конкретного значения параметра x.