Теплоход проплыл от одной пристани до другой и вернулся обратно. При этом средняя скорость теплохода на протяжении всего пути составила 12, 6 км/ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость теплохода была постоянна на протяжении всего пути и равна 15 км/ч.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость течения реки равна V км/ч.

Так как средняя скорость теплохода на всем пути равна 12,6 км/ч, то суммарное расстояние, которое проплыл теплоход, равно 2 * 12,6 = 25,2 км (туда и обратно).

С одной стороны, время пути от начальной пристани до конечной пристани равно расстоянию между ними деленному на скорость теплохода плюс скорость течения:
t = 25,2 / (15 + V)
С другой стороны, время пути обратно будет равно расстоянию между пристанями деленному на разность скорости теплохода и скорости течения:
t = 25,2 / (15 - V)

Таким образом, получаем уравнение:
25,2 / (15 + V) = 25,2 / (15 - V)

Решая это уравнение, получаем V = 2,1 км/ч.

Итак, скорость течения реки равна 2,1 км/ч.