Раскрываем скобки:
(2x - 1)(2x - 1) = x - 1/2
Упрощаем:
4x^2 - 2x - 2x + 1 = x - 1/2
4x^2 - 4x + 1 = x - 1/2
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
8x^2 - 8x + 2 = 2x - 1
Переносим все члены уравнения на одну сторону:
8x^2 - 10x + 3 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-10)^2 - 483 = 100 - 96 = 4
x = (10 ± √4) / 16
x = (10 ± 2) / 16
x1 = 12 / 16 = 3 / 4x2 = 8 / 16 = 1 / 2
Ответ: x1 = 3/4, x2 = 1/2.
Раскрываем скобки:
(2x - 1)(2x - 1) = x - 1/2
Упрощаем:
4x^2 - 2x - 2x + 1 = x - 1/2
4x^2 - 4x + 1 = x - 1/2
Умножим обе части на 2, чтобы избавиться от дроби:
8x^2 - 8x + 2 = 2x - 1
Переносим все члены уравнения на одну сторону:
8x^2 - 10x + 3 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = (-10)^2 - 483 = 100 - 96 = 4
x = (10 ± √4) / 16
x = (10 ± 2) / 16
x1 = 12 / 16 = 3 / 4
x2 = 8 / 16 = 1 / 2
Ответ: x1 = 3/4, x2 = 1/2.