Найти центр и радиус сферы:x^2+y^2+z^2-3x+4y+5z-2=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения центра и радиуса сферы нужно преобразовать уравнение сферы к каноническому виду.

x^2 + y^2 + z^2 - 3x + 4y + 5z - 2 = 0
x^2 - 3x + y^2 + 4y + z^2 + 5z = 2
(x^2 - 3x + 2.25) + (y^2 + 4y + 4) + (z^2 + 5z + 6.25) = 2 + 2.25 + 4 + 6.25
(x - 1.5)^2 + (y + 2)^2 + (z + 2.5)^2 = 14.5

Сравнивая это уравнение с общим уравнением сферы (x - a)^2 + (y - b)^2 + (z - c)^2 = r^2, мы находим центр и радиус:

Центр сферы: (1.5, -2, -2.5)
Радиус сферы: √14.5 ≈ 3.81

Таким образом, центр сферы находится в точке (1.5, -2, -2.5), а её радиус равен примерно 3.81.