Решите системуx+y=1x^2+y^2=29

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из первого уравнения выразим одну из переменных:

x = 1 - y

Подставим полученное выражение во второе уравнение:

(1 - y)^2 + y^2 = 29
1 - 2y + y^2 + y^2 = 29
2y^2 - 2y - 28 = 0
y^2 - y - 14 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение:

D = (-1)^2 - 41(-14) = 1 + 56 = 57

y1,2 = (1 ± √57) / 2

y1 = (1 + √57) / 2
y2 = (1 - √57) / 2

Теперь найдем соответствующие значения x:

x1 = 1 - y1
x2 = 1 - y2

Таким образом, получаем два набора решений:

1) (x1, y1) = (1 + √57 / 2, 1 - √57 / 2)
2) (x2, y2) = (1 - √57 / 2, 1 + √57 / 2)