Найдите сумму корней уравнения(g(f(x)))'=0 , если f(x)=x^2-1, g(x)=1/x
Найдите сумму корней уравнения(g(f(x)))'=0 , если f(x)=x^2-1, g(x)=1/x
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем производную функции f(x):
f'(x) = 2x
Теперь найдем производную композиции функций g(f(x)):
(g(f(x)))' = g'(f(x)) * f'(x)
Так как g(x) = 1/x, то
g'(x) = -1/x^2
Подставляем f(x) = x^2 - 1, f'(x) = 2x, g'(x) = -1/x^2:
(g(f(x)))' = -1/(x^2 - 1)^2 * 2x = -2x/(x^2 - 1)^2
Теперь найдем корни уравнения (g(f(x)))' = 0:
-2x/(x^2 - 1)^2 = 0
-2x = 0
x = 0
Таким образом, сумма корней уравнения (g(f(x)))' = 0 равна 0.