Упростить выражение cos²x-cos⁴x+sin⁴x
Упростить выражение cos²x-cos⁴x+sin⁴x
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для упрощения данного выражения воспользуемся формулой преобразования косинуса в квадрат:
cos²x = 1 - sin²x
Подставим это выражение в данное уравнение:
1 - sin²x - cos⁴x + sin⁴x
Теперь заменим cos²x на (1 - sin²x):
1 - sin²x - (1 - sin²x)² + sin⁴x
Раскроем скобки:
1 - sin²x - 1 + 2sin²x - sin⁴x + sin⁴x
Упростим:
1 - 1 + 2sin²x
2sin²x
Таким образом, упрощенное выражение равно 2sin²x.