Как найти аргумент такого комплексного числа: (1+i)^5 ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти аргумент комплексного числа (1+i)^5, сначала найдем само значение (1+i)^5, а затем вычислим его аргумент.

(1+i)^5 = (1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)
= (1+i)(2i)(2+i)(2+i)
= (1+i)2i(2+i)2i
= (1+i)(-2 + 2i)
= -2 + 2i - 2i - 2
= -4

Теперь найдем аргумент комплексного числа -4. Аргумент комплексного числа вычисляется с помощью формулы arg(z) = arctg(Im(z)/Re(z)), где Re(z) - действительная часть числа z, Im(z) - мнимая часть числа z.

Для -4 Re(z) = -4, Im(z) = 0

arg(-4) = arctg(0/-4)
arg(-4) = arctg(0)
arg(-4) = 0

Итак, аргумент комплексного числа (1+i)^5 равен 0.