Периметр прямоугольника 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника 36 см^2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть x - длина стороны прямоугольника, y - ширина стороны прямоугольника.

Тогда периметр прямоугольника равен 2x + 2y = 30
Площадь прямоугольника равна xy = 36

Решим систему уравнений:
2x + 2y = 30 (1)
xy = 36 (2)

Разрешим уравнение (2) относительно y, получим:
y = 36 / x

Подставим y в уравнение (1):
2x + 2(36 / x) = 30
2x + 72 / x = 30
2x^2 + 72 = 30x
2x^2 - 30x + 72 = 0
x^2 - 15x + 36 = 0
(x - 12)(x - 3) = 0

Отсюда получаем два решения:
x = 12, y = 36 / 12 = 3
или
x = 3, y = 36 / 3 = 12

Итак, стороны прямоугольника равны 12 см и 3 см.