В пакете лежат шоколадные медальки. Если раздать их детям по 5 медалек каждому, то двоим медалек не достанется. Если медальки раздать по 4, то в пакете останется 176 медалек. Сколько шоколадных медалек в пакете?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть количество шоколадных медалек в пакете равно Х. Тогда мы можем записать условия задачи в виде двух уравнений:

1) X ≡ 2 (mod 5) - при раздаче по 5 медалек каждому, остается 2 медальки
2) X ≡ 176 (mod 4) - при раздаче по 4 медальки, остается 176 медалек

Решив эти уравнения, получим:

1) X = 5k + 2
2) 5k + 2 ≡ 176 (mod 4)
5k ≡ 174 (mod 4)
k ≡ 2 (mod 4)

Таким образом, k = 4n + 2. Подставим это значение обратно в первое уравнение:

X = 5(4n + 2) + 2
X = 20n + 10 + 2
X = 20n + 12

Значит, количество шоколадных медалек в пакете равно 20n + 12, где n - любое целое число.