Найдите промежутки возрастания функции у=3x^3-2x^2-12x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти промежутки возрастания функции у=3x^3-2x^2-12x, нужно найти точки, где производная функции положительна.

Сначала найдем производную функции:
y' = 9x^2 - 4x - 12

Теперь найдем точки, где y' > 0:
9x^2 - 4x - 12 > 0

Решим квадратное уравнение и найдем дискриминант:
D = (-4)^2 - 49(-12) = 16 + 432 = 448

Так как дискриминант положителен, уравнение имеет два корня:
x1 = (4 + sqrt(448))/(29) ≈ 2.18
x2 = (4 - sqrt(448))/(29) ≈ -1.64

Таким образом, функция возрастает на промежутке (-1.64, 2.18).