Вычисли значения остальных тригонометрических функций, если известно, что sint=20/29,π2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: sin(t) = 20/29 и t = π/2

Мы можем использовать тригонометрическую тождество sin^2(t) + cos^2(t) = 1 для определения значения cos(t).

sin(t) = 20/29
cos(t) = ± sqrt(1 - sin^2(t))
cos(t) = ± sqrt(1 - (20/29)^2)
cos(t) = ± sqrt(1 - 400/841)
cos(t) = ± sqrt(441/841)
cos(t) = ± 21/29

Так как t находится во второй четверти, то cos(t) отрицательный.

cos(t) = -21/29

Теперь мы можем найти остальные тригонометрические функции:

tan(t) = sin(t)/cos(t) = (20/29) / (-21/29) = -20/21

csc(t) = 1/sin(t) = 29/20

sec(t) = 1/cos(t) = -29/21

cot(t) = 1/tan(t) = -21/20

Итак, значения остальных тригонометрических функций для угла t = π/2 равны:

tan(t) = -20/21
csc(t) = 29/20
sec(t) = -29/21
cot(t) = -21/20