Докажите тождество2х(2-3х)(3х+2)=8х-18х в третьей степени

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала раскроем скобки в левой части тождества:

2х(2-3х)(3х+2) = 2х(6х + 4 - 9х - 6) = 2х(-3х - 2)

Теперь умножим полученное выражение на 2х:

2х(-3х - 2) = -6х^2 - 4х

Теперь возведем это выражение в третью степень:

(-6х^2 - 4х)^3 = (-6х^2 - 4х)(-6х^2 - 4х)(-6х^2 - 4х)

(-6х^2 - 4х)(-6х^2 - 4х) = 36x^4 + 24x^3 + 24x^3 + 16x^2 = 36x^4 + 48x^3 + 16x^2

Теперь умножаем это выражение на (-6x^2 - 4x) еще раз:

(36x^4 + 48x^3 + 16x^2)(-6x^2 - 4x) = -216x^6 - 144x^5 - 288x^5 - 192x^4 - 96x^4 - 64x^3 = -216x^6 - 432x^5 - 288x^4 - 64x^3

Таким образом, получаем, что левая часть тождества равна -216x^6 - 432x^5 - 288x^4 - 64x^3, что не равно правой части тождества 8x - 18x в третьей степени. Таким образом, данное тождество не верно.