Прямая y= - 5х+6 является касательной к графику функции у=28х^2 +23х+с. Найдите с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти значение с, приравняем коэффициент при х^2 нашей функции к производной функции y=-5x+6 в точке касания.

Производная функции у=28х^2+23x+c:
y' = d(28x^2 + 23x + c)/dx = 56x + 23

Теперь найдем производную для y=-5x+6:
y' = d(-5x+6)/dx = -5

Так как прямая -5x+6 является касательной, то значение производных в точке касания должно быть равно:
-5 = 56x + 23

Решаем уравнение относительно x:
56x = -5 - 23
56x = -28
x = -28/56
x = -0.5

Теперь подставим найденное значение x обратно в уравнение для y=-5x+6, чтобы найти значение у (то есть c):
y = -5*(-0.5) + 6
y = 2.5 + 6
y = 8.5

Таким образом, значение c равно 8.5.