1.найдите значение выражения log3 24.3+log3 10 2.найдите корень уравнения 3^13-2x=9^x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала решим выражение log3 24.3 + log3 10
log3 24.3 = log3 (3 8.1) = log3 3 + log3 8.1 = 1 + log3 (3^4) = 1 + 4 =
log3 10 = log3 (3 3.33333...) = log3 3 + log3 3.33333... = 1 + log3 (3^(10/3)) ≈ 1 + 10/3 ≈ 4.33

Теперь сложим полученные значения
log3 24.3 + log3 10 ≈ 5 + 4.33 ≈ 9.33

Найдем корень уравнения 3^13 - 2x = 9^x
3^13 - 2x = 9^
3^13 = (3^2)^x + 2
3^13 = 3^(2x) + 2x

Сравним степени
13 = 2
x = 13 /
x = 6.5

Ответ: x = 6.5