Пусть x^2 = y. Тогда уравнение примет вид:
9y^2 - 9y + 2 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-9)^2 - 492 = 81 - 72 = 9
Найдем корни уравнения:
y1 = (9 + √9) / (29) = (9 + 3) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3y2 = (9 - √9) / (29) = (9 - 3) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3
Теперь найдем корни исходного уравнения:
x^2 = 2/3x1 = √(2/3)x2 = -√(2/3)
Ответ: x1 = √(2/3), x2 = -√(2/3)
Пусть x^2 = y. Тогда уравнение примет вид:
9y^2 - 9y + 2 = 0
Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-9)^2 - 492 = 81 - 72 = 9
Найдем корни уравнения:
y1 = (9 + √9) / (29) = (9 + 3) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3
y2 = (9 - √9) / (29) = (9 - 3) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3
Теперь найдем корни исходного уравнения:
x^2 = 2/3
x1 = √(2/3)
x2 = -√(2/3)
Ответ: x1 = √(2/3), x2 = -√(2/3)