Скорость движения точки v=(6*t^2-4*t+2 )м/с. Найти путь S, пройденный точкой за t=6с ,

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти путь S, пройденный точкой за время t=6 секунд, нужно найти определенный интеграл скорости v(t) по времени от 0 до 6 секунд:

S = ∫[0,6] v(t) dt

S = ∫[0,6] (6t^2 - 4t + 2) dt

S = [2t^3 - 2t^2 + 2*t] от 0 до 6

S = (26^3 - 26^2 + 26) - (20^3 - 20^2 + 20)

S = (432 - 72 + 12) - (0 - 0 + 0)

S = 372 метра

Таким образом, точка пройдет путь в 372 метра за 6 секунд.