9. Решить дифференциальное уравнение: (t – 1)dt + sds = 0, если t = 2; s = 0.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дифференциальное уравнение можно решить, проинтегрировав обе части уравнения:

∫(t-1)dt + ∫sds = 0.

Интегрируем от t и от s:

(t^2 / 2 - t) + (s^2 / 2) = C,

где C - постоянная интегрирования.

Используем начальные условия t=2 и s=0:

(2^2 / 2 - 2) + (0^2 / 2) = C,

(2 - 2) + 0 = C,

0 = C.

Поэтому общее решение дифференциального уравнения будет:

(t^2 / 2 - t) + (s^2 / 2) = 0.