Найдите все значения x при которых числа 2x-1; 4x; 64x^2 в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы числа 2x-1, 4x и 64x^2 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы каждое последующее число было произведением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии).

Таким образом, мы можем записать уравнение для геометрической прогрессии:

4x = (2x-1)
64x^2 = 4x r

где r - знаменатель геометрической прогрессии.

Преобразуем первое уравнение
4x = 2xr -
2r = 4x (2xr - r = 4x)

Теперь подставим это значение во второе уравнение
64x^2 = 4x * 2
16x = 4(2x
16x = 8x

Получаем, что x = 0

Таким образом, значение x, при котором числа 2x-1, 4x, 64x^2 образуют геометрическую прогрессию, равно 0.