Найдите sin2x, если sinx=0,6 и 90градусов<180градусов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти sin(2x), мы можем воспользоваться формулой двойного угла: sin(2x) = 2sin(x)cos(x).

У нас дано, что sin(x) = 0.6. Также, нам известно, что x находится во втором квадранте, так как 90градусов < x < 180градусов. Во втором квадранте sin(x) положителен, а cos(x) отрицателен.

Таким образом, чтобы найти sin(2x), нам нужно сначала найти cos(x). Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Поскольку sin(x) = 0.6, то cos^2(x) = 1 - 0.6^2 = 1 - 0.36 = 0.64. Таким образом, cos(x) = ±√0.64 = ±0.8. Так как x находится во втором квадранте, то cos(x) = -0.8.

Теперь мы можем подставить найденные значения sin(x) = 0.6 и cos(x) = -0.8 в формулу для sin(2x):

sin(2x) = 2sin(x)cos(x) = 2 0.6 (-0.8) = -0.96.

Итак, sin(2x) = -0.96.