Трехзначное число оканчивается цифрой 3. Если эту цифру перенести в начало числа, то новое число будет больше утроенного первоначального числа на 1.Найти исходное число.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходное трехзначное число равно 100a + 10b + 3, где a и b - цифры числа (a ≠ 0).

Если цифру 3 перенести в начало, то получится число 300 + 10*a + b.

Таким образом, у нас есть уравнение:
3(100a + 10b + 3) + 1 = 300 + 10*a + b.

Упростим это уравнение:
300a + 30b + 9 + 1 = 300 + 10a + b,
300a + 30b + 10 = 300 + 10a + b.

После сокращения получим:
290a + 29b = 290,
a + b = 10.

Так как a ≠ 0, то a = 1. Получаем, что b = 9.

Исходное число равно 1001 + 109 + 3 = 199 + 3 = 193.

Ответ: исходное число равно 193.