Составить уравнения касательной,проведенной к графику функции y=2-3x^3-1/2x^2 в точке A(-1;-1/16)

13 Сен 2021 в 19:42
69 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы спровести касательную к графику функции y = 2 - 3x^3 - (1/2)x^2 в точке A(-1; -1/16), нужно найти производную этой функции и подставить координаты точки A в уравнение касательной.

Найдем производную функции y = 2 - 3x^3 - (1/2)x^2:
y' = -9x^2 - x

Теперь подставим координаты точки A(-1; -1/16) в уравнение производной:
y'(-1) = -9(-1)^2 - (-1) = -9 + 1 = -8

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке A равен -8. Используем формулу уравнения прямой y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член, и подставим координаты точки A:
-1/16 = -8*(-1) + b
-1/16 = 8 + b
b = -1/16 - 8
b = -129/16

Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке A(-1; -1/16) будет:
y = -8x - 129/16

17 Апр в 11:42
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 95 172 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир