Составить уравнения касательной,проведенной к графику функции y=2-3x^3-1/2x^2 в точке A(-1;-1/16)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы спровести касательную к графику функции y = 2 - 3x^3 - (1/2)x^2 в точке A(-1; -1/16), нужно найти производную этой функции и подставить координаты точки A в уравнение касательной.

Найдем производную функции y = 2 - 3x^3 - (1/2)x^2:
y' = -9x^2 - x

Теперь подставим координаты точки A(-1; -1/16) в уравнение производной:
y'(-1) = -9(-1)^2 - (-1) = -9 + 1 = -8

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции в точке A равен -8. Используем формулу уравнения прямой y = kx + b, где k - угловой коэффициент, b - свободный член, и подставим координаты точки A:
-1/16 = -8*(-1) + b
-1/16 = 8 + b
b = -1/16 - 8
b = -129/16

Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке A(-1; -1/16) будет:
y = -8x - 129/16