Данное уравнение является квадратным относительно x^2.
Пусть z=x^2, тогда уравнение примет вид:z^2 - 5z + 4 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение как обычное квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 4*4 = 25 - 16 = 9
z1 = (5 + √9)/2 = 7/2z2 = (5 - √9)/2 = 1/2
Теперь найдем значения x:
x^2 = 7/2x = ±√(7/2)
или
x^2 = 1/2x = ±√(1/2)
Таким образом, решения уравнения x^4 - 5x^2 + 4 = 0 будут:x1 = √(7/2)x2 = -√(7/2)x3 = √(1/2)x4 = -√(1/2)
Данное уравнение является квадратным относительно x^2.
Пусть z=x^2, тогда уравнение примет вид:
z^2 - 5z + 4 = 0
Теперь решим это квадратное уравнение как обычное квадратное уравнение:
D = (-5)^2 - 4*4 = 25 - 16 = 9
z1 = (5 + √9)/2 = 7/2
z2 = (5 - √9)/2 = 1/2
Теперь найдем значения x:
x^2 = 7/2
x = ±√(7/2)
или
x^2 = 1/2
x = ±√(1/2)
Таким образом, решения уравнения x^4 - 5x^2 + 4 = 0 будут:
x1 = √(7/2)
x2 = -√(7/2)
x3 = √(1/2)
x4 = -√(1/2)