{x-xy=-4 {x-y=6 решите систему уравнений

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Первое уравнение можно преобразовать к виду x(1-y)=-4, а затем из второго уравнения мы можем выразить x через y: x=y+6. Подставляем это выражение в первое уравнение:

(y+6)(1-y)=-4
y+6-y-y^2=-4
y-y^2+6=-4
-y^2+y+10=0

Теперь решаем квадратное уравнение: y^2-y-10=0. Решаем его через дискриминант:

D=(-1)^2-4*(-10)=41

Корни уравнения: y1=(1+sqrt(41))/2 и y2=(1-sqrt(41))/2

Подставляем найденные значения y обратно в уравнение x=y+6, чтобы найти соответствующие значения x. Таким образом, у нас получаются две пары решений:

1) x=(1+sqrt(41))/2+6, y=(1+sqrt(41))/2
2) x=(1-sqrt(41))/2+6, y=(1-sqrt(41))/2