1)Петя задумал двузначное число. Известно, что сумма цифр этого двузначного числа равна 9. Если в задуманном числе переставить цифры, то получится число, которое меньше задуманного на 27. Определите число, которое задумал Петя. 2)) Периметр равнобедренного треугольника равен 56 см. Найдите длину основания этого треугольника, если отношение боковой стороны к основанию равно 2 : 3. 3)Скорость течения реки 3 км/ч. Собственная скорость катера 12 км/ч. На какое расстояние в километрах можно отплыть на катере от пристани, чтобы, нигде не задерживаясь, вернуться назад через 3 ч 12 мин?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Давайте обозначим число, задуманное Петей, как 10a+b, где a и b - цифры числа. Из условия задачи мы знаем, что a + b = 9 и 10b + a = 10a + b - 27. Решив данную систему уравнений, мы получим, что a = 6, b = 3. Таким образом, число, которое задумал Петя, равно 63.
2) Обозначим основание равнобедренного треугольника как x, а каждую из боковых сторон как 2y. Таким образом, периметр треугольника равен x + 2y + 2y = 56, что преобразуется в x + 4y = 56. Также, зная что отношение боковой стороны к основанию равно 2 : 3, мы получаем, что y = 3, x = 20. Таким образом, длина основания треугольника равна 20 см.
3) Чтобы вернуться назад через 3 часа 12 минут, катер должен пройти расстояние, равное сумме расстояния вверх по течению и вниз по течению. Расстояние вверх по течению равно (12 - 3) 3 = 27 км. Следовательно, общее расстояние, которое нужно пройти на катере, чтобы вернуться назад, равно 2 27 = 54 км.