В каких точках пересекаются прямые 2х-3у=8, 4х+5у=5

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек пересечения двух прямых необходимо решить систему уравнений:

2x - 3y = 8,
4x + 5y = 5.

Методом подстановки или методом комбинирования найдем значения x и y.

Из первого уравнения выразим x через y: x = (8 + 3y) / 2.

Подставим полученное значение x во второе уравнение:

4((8 + 3y) / 2) + 5y = 5,
8 + 3y + 5y = 5,
8 + 8y = 5,
8y = -3,
y = -3 / 8.

Теперь найдем значение x, подставив найденное значение y обратно в одно из уравнений, например в первое:

2x - 3(-3/8) = 8,
2x + 9/8 = 8,
2x = 8 - 9/8,
2x = (64 - 9) / 8,
2x = 55 / 8,
x = 55 / 16.

Таким образом, прямые 2x - 3y = 8 и 4x + 5y = 5 пересекаются в точке с координатами x = 55 / 16 и y = -3 / 8.