2. Заданную систему уравнений решите графическим способом. {x−y=2,3 x+3y=6.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений графическим способом, нам необходимо построить графики обоих уравнений на плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнение x - y = 2 можно переписать в виде y = x - 2, а уравнение 3x + 3y = 6 как y = -x + 2.

Теперь построим графики обоих уравнений:

График уравнения y = x - 2 представляет собой прямую, проходящую через точку (0, -2) и имеющую направление вверх.

График уравнения y = -x + 2 также представляет собой прямую, проходящую через точку (0, 2) и имеющую направление вниз.

Теперь найдем точку пересечения прямых, решив систему уравнений:

x - y = 2
3x + 3y = 6

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы найти значение переменных:

x - y = 2
x = 2 + y

3(2 + y) + 3y = 6
6 + 3y + 3y = 6
6y = 0
y = 0

Теперь найдем значение x, подставив y = 0 в одно из уравнения:

x - 0 = 2
x = 2

Таким образом, точка пересечения уравнений равна (2, 0), что и будет точным решением данной системы уравнений.