Высота цилиндра уменьшилась на 10%, а радиус увеличился на 10%. Оцените объем нового цилиндра по отношению к начальному. Возможные ответы: 1)около 100% 2)около 110% 3) около 90% 4)около 109%

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная высота цилиндра равна h, а начальный радиус равен r.

После изменения высоты и радиуса новая высота будет равна 0.9h, а новый радиус будет равен 1.1r.

Тогда объем начального цилиндра равен V1 = πr^2h, а объем нового цилиндра равен V2 = π(1.1r)^2(0.9h) = 1.089πr^2h.

Отношение объема нового цилиндра к объему начального будет равно V2/V1 = 1.089πr^2h / πr^2h = 1.089.

Итак, объем нового цилиндра по отношению к начальному будет около 109%, то есть ответ 4)около 109%.