При каких значениях m корни уравнения x^2+(m+2)x+m+5=0 совпадают?±1 ±2 ±3 ±4 или ±5?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Корни уравнения совпадают, если дискриминант равен нулю.

Дискриминант уравнения x^2 + (m+2)x + m+5 = 0 равен (m+2)^2 - 4(m+5)

При дискриминанте равном нулю выполняется уравнение (m+2)^2 - 4(m+5) = 0

Раскрывая скобки и преобразуя уравнение, получаем m^2 + 4m + 4 - 4m - 20 = 0

Упрощаем это уравнение и получаем m^2 - 16 = 0

Корни уравнения m^2 - 16 = 0 равны ±4

Таким образом, корни исходного уравнения совпадают при значениях m равных ±4.