(1+ cos2aльфа+cos^2a)/sin^2aльфа необходимо упростить

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться идентичностью для тригонометрических функций:

cos^2a = 1 - sin^2a

Таким образом, наше исходное выражение станет:

(1 + cos2a + 1 - sin^2a) / sin^2a

(2 + cos2a - sin^2a) / sin^2a

Теперь можем заменить cos2a и sin^2a через известные идентичности:

cos2a = cos^2a - sin^2a = cos^2a - (1 - cos^2a) = 2cos^2a - 1

sin^2a = 1 - cos^2a

Получаем:

(2 + 2cos^2a - 1 - 1 + cos^2a) / (1 - cos^2a)

(2cos^2a + cos^2a + 1) / (1 - cos^2a)

(3cos^2a + 1) / (1 - cos^2a)

Таким образом, упрощенный вид данного выражения равен (3cos^2a + 1) / (1 - cos^2a).