Для начала найдем точку пересечения прямых x+2y+10=0 и x+y-17=0.
Решим систему уравненийx+2y+10=x+y-17=0
Выразим x из первого уравненияx = -2y - 10
Подставим x во второе уравнение-2y - 10 + y - 17 = -y - 27 = -y = 2y = -27
Теперь найдем xx = -2(-27) - 1x = 54 - 1x = 44
Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (44, -27).
Теперь уравнение прямой, проходящей через точку (44, -27) и начало координат (0, 0) имеет вид:
y = kx
Для нахождения коэффициента k воспользуемся формулой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-27 - 0) / (44 - 0) = -27/44 = -0.6136 (округляем до 4-х знаков после запятой)
Итак, уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x+2y+10=0 и x+y-17=0 и через начало координат, имеет вид:
y = -0.6136x
Для начала найдем точку пересечения прямых x+2y+10=0 и x+y-17=0.
Решим систему уравнений
x+2y+10=
x+y-17=0
Выразим x из первого уравнения
x = -2y - 10
Подставим x во второе уравнение
-2y - 10 + y - 17 =
-y - 27 =
-y = 2
y = -27
Теперь найдем x
x = -2(-27) - 1
x = 54 - 1
x = 44
Итак, точка пересечения прямых имеет координаты (44, -27).
Теперь уравнение прямой, проходящей через точку (44, -27) и начало координат (0, 0) имеет вид:
y = kx
Для нахождения коэффициента k воспользуемся формулой:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-27 - 0) / (44 - 0) = -27/44 = -0.6136 (округляем до 4-х знаков после запятой)
Итак, уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых x+2y+10=0 и x+y-17=0 и через начало координат, имеет вид:
y = -0.6136x