(х-6)(х+3)^2(х+1)>0 найдите множество решений неравенства

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала найдем корни уравнения: (х-6)(х+3)^2(х+1) = 0

Первый корень: х = 6
Второй корень: х = -3
Третий корень: х = -1

Теперь разделим весь вещественный ряд чисел на интервалы, образованные корнями уравнения: (-∞, -3), (-3, -1), (-1, 6), (6, +∞)

Подбирая значения из каждого интервала, мы можем определить знак выражения (х-6)(х+3)^2(х+1) на каждом из них.

Для интервала (-∞, -3): берем х=-4, получаем (-)(-)^2(-) = -, значит на этом интервале выражение < 0Для интервала (-3, -1): берем х=-2, получаем (-)(-)^2(+) = +, значит на этом интервале выражение > 0Для интервала (-1, 6): берем х=0, получаем (-)(+)^2(+) = +, значит на этом интервале выражение > 0Для интервала (6, +∞): берем х=7, получаем (+)(+)^2(+) = +, значит на этом интервале выражение > 0

Таким образом, множество решений неравенства (х-6)(х+3)^2(х+1) > 0 это (-3, -1) ∪ (6, +∞)