Сумма длин сторон AB и BC треугольника ABC равна 11 см. Сумма длин сторон BC и CA равна 7 см, а сумма длин сторон AB и CA - 8 см. Найди периметр треугольника ABC. Найди длину каждой стороны этого треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длины сторон треугольника ABC равны AB=x, BC=y, CA=z.

Из условия задачи имеем систему уравнений:

x + z = 8
y + z = 7
x + y = 11

Решим данную систему методом подстановки:

Из уравнений x + z = 8 и y + z = 7 получаем:
x = 8 - z
y = 7 - z

Подставляем полученные значения x и y в уравнение x + y = 11:
8 - z + 7 - z = 11
15 - 2z = 11
-2z = -4
z = 2

Теперь подставляем найденное значение z обратно в уравнения x + z = 8 и y + z = 7:
x = 8 - 2 = 6
y = 7 - 2 = 5

Итак, длины сторон треугольника ABC равны:
AB = 6 см
BC = 5 см
CA = 2 см

Периметр треугольника ABC равен сумме длин всех его сторон:
6 + 5 + 2 = 13 см

Ответ: Периметр треугольника ABC равен 13 см, длины сторон треугольника ABC: AB=6 см, BC=5 см, CA=2 см.