Из вершины развернутого угла A B C проведены два луча ВDиBK Так, что Угол ABK= 128 градусов, угол CBD= 164 градусов. Вычислите величину угла DВК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем значение угла ABC:

Угол ABC = Угол ABK + Угол CBD
Угол ABC = 128° + 164°
Угол ABC = 292°

Так как сумма углов внутри треугольника равна 180°, то
Угол BCD = 180° - Угол ABC
Угол BCD = 180° - 292°
Угол BCD = 112°

Таким образом, угол ВСD равен 112°.

Теперь посмотрим на треугольник ВCD. Угол В равен 180°, а углы BCD и В равны 112°, следовательно угол ВCД равен:

Угол ВСD = 180° - Угол BCD - Угол Б
Угол ВСD = 180° - 112° - 128°
Угол ВСD = 180° - 240°
Угол ВСД = 60°

Таким образом, угол DВК равен 60°.