Вася отправился с родителями на дачу на автомобиле. В 10:00 он заметил,что счётчик автомобиля показывает 12921км.В 12:00 счётчик стал показывать число,которое одинаково считалось в обоих напрвлениях. С какой скоростью ехал автомобиль,если известно,что она не превышала 90 км/ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим скорость автомобиля за V км/ч.
За 2 часа (с 10:00 до 12:00) автомобиль проехал 12921 + 2V км.
После этого в 12:00 автомобиль оказался в точке, где счётчик показывал число, которое одинаково считалось в обоих направлениях.
Это значит, что число 12921 + 2V является палиндромом.
Найдем все такие числа, среди которых есть палиндром, и выберем те, которые меньше 12921 + 2 * 90.

Найденные числа: 12121, 12221, 12321, ..., 9009.
Возможные числа и их разность с 12921 соответственно: 12121 - 12921 = -800, 12221 - 12921 = -700, ..., 9009 - 12921 = -3912.
Так как счётчик автомобиля растет, выберем положительные значения и найдем, что палиндром с которым можно сравнивать равен 9009.
9009 = 12921 + 2V
2V = -3912
V = -1956
Cкорость автомобиля не превышала 90 км/ч.

Следовательно, скорость автомобиля была 90 км/ч.