Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50.Найдите разность прогрессии, если её первый член равен -4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

Где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Из условия задачи знаем, что a_1 = -4, S_10 = 50.

Подставляем в формулу известные данные:
50 = 10/2 (-4 + a_10)
50 = 5 (-4 + a_10)
50 = -20 + 5a_10
70 = 5a_10
a_10 = 70 / 5
a_10 = 14

Теперь находим разность прогрессии:
d = (a_10 - a_1) / 9
d = (14 - (-4)) / 9
d = 18 / 9
d = 2

Итак, разность арифметической прогрессии равна 2.