Чему равно среднее арифметическое корней уравненийя х²=132-х? а)0,5 б)1 в)-0.5 г)-1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения среднего арифметического корней уравнения мы должны сначала найти корни уравнения и затем сложить их и разделить на их количество.

Рассмотрим уравнение x²=132-x. Преобразуем его к виду x²+x-132=0.
Далее найдем корни этого уравнения, используя квадратное уравнение:

D = 1² - 41(-132) = 1 + 528 = 529
x₁ = (-1 + √529) / 2 = (-1 + 23) / 2 = 22 / 2 = 11
x₂ = (-1 - √529) / 2 = (-1 - 23) / 2 = -24 / 2 = -12

Теперь найдем среднее арифметическое корней:
(11 - 12) / 2 = -1

Ответ: г) -1