Дана геометрическая прогрессия () : 2048;-256;32...Найдите сумму первых пяти её членов

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где:
S_n - сумма первых n членов,
a - первый член геометрической прогрессии,
q - знаменатель прогрессии,
n - количество членов.

В данном случае первый член (a) = 2048, знаменатель (q) = -256 / 2048 = -1/8.

Подставим значения в формулу:

S_5 = 2048 (1 - (-1/8)^5) / (1 - (-1/8))
S_5 = 2048 (1 - (-1/32768)) / (1 + 1/8)
S_5 = 2048 (1 + 1/32768) / (9/8)
S_5 = 2048 32769 / 9
S_5 = 74304.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 74304.