В треугольнике ABC угол C равен 90, AB=4 корней из 15, sinA=0,25. Найдите высоту CH

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

AB = 4√15

sinA = 0,25

Угол CAB прямой, поэтому sinA = BC / AB, значит BC = 0,25 * 4√15 = √15

Теперь мы можем найти длину AC, применив теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = (4√15)^2 + (√15)^2

AC^2 = 16*15 + 15

AC^2 = 240 + 15

AC^2 = 255

AC = √255 = 15√3

Так как высота CH является высотой прямоугольного треугольника АСН, где H - точка пересечения медианы и гипотенузы, то

HC = AC / 2 = (15√3) / 2 = 7,5√3

Ответ: высота CH равна 7,5√3.