Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии если а1=-6,а4=2,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы десяти первых членов арифметической прогрессии, нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, n - количество членов, а_1 - первый член прогрессии, а_n - n-й член прогрессии.

Из условия имеем, что а1=-6 и а4=2,4. По определению арифметической прогрессии, любой член арифметической прогрессии можно найти по формуле:

a_n = a_1 + (n-1)*d,

где d - разность арифметической прогрессии.

Из условия a_1 = -6 и a_4 = 2.4, можем записать систему уравнений:

a_4 = a_1 + 3d = 2.4,
-6 + 3d = 2.4,
3d = 8.4,
d = 8.4 / 3 = 2.8.

Теперь можем найти любой член прогрессии, используя найденное значение d. И также можем найти значению члена прогрессии, если n = 10:

a_10 = a_1 + 9d = -6 + 9 * 2.8 = 24.2.

Теперь найдем сумму первых 10 членов прогрессии:

S_10 = 10/2 (a_1 + a_10) = 5 (-6 + 24.2) = 5 * 18.2 = 91.

Сумма десяти первых членов арифметической прогрессии равна 91.