В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов. ВС=1 cosB=1\√2. Найдите АС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Из условия задачи видим, что cos(B) = 1/√2 = AC/BC. Так как угол B между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника ABC, то AC - это катет треугольника ABC, а BC - это гипотенуза треугольника ABC. Так как sin(B) = 1/√2 = AB/BC, то AB - это другой катет треугольника ABC. Применяем теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC:

AB² + AC² = BC²
AB² + (AC/√2)² = (AC/√2)²
AB² + AC²/2 = AC²/2
AB² = 0
AB = 0

Мы видим, что сторона AB равна 0, исходя из этого следует, что треугольник ABC вырожденный и не имеет смысла рассматривать стороны.