Имеется два сплава. Первый содержит 10 % никеля второй 35 % никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 125 кг, содержащий 30 % никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим массу первого сплава как ( х ) кг, а массу второго сплава как ( у ) кг.

Так как в третьем сплаве содержится 30% никеля, то можно составить уравнение:

( 0.1x + 0.35y = 0.3 \cdot 125 ) (условие содержания никеля в третьем сплаве).

Также, из условия задачи известно, что масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов:

( x + y = 125 ).

Теперь можно решить систему этих двух уравнений:

( 0.1x + 0.35y = 37.5 ),

( x + y = 125 ).

Можно выразить ( x ) через ( y ) из второго уравнения: ( x = 125 - y ).

Подставим это выражение в первое уравнение:

( 0.1(125 - y) + 0.35y = 37.5 ),

( 12.5 - 0.1y + 0.35y = 37.5 ),

( 0.25y = 25 ),

( y = 100 ) кг.

Таким образом, масса второго сплава составляет 100 кг, а масса первого сплава равна:

( x = 125 - 100 = 25 ) кг.

Масса первого сплава на 75 кг меньше массы второго.