Расстояние между посёлком и городом 460 км. Часть пути автомобиль проехал за 4 со скоростью 75 км/ч, остальной путь он проехал со скоростью 80 км/ч. Сколько всего времени автомобиль был в пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть (x) - расстояние, которое автомобиль проехал со скоростью 75 км/ч, а (460 - x) - расстояние, которое он проехал со скоростью 80 км/ч.

Тогда время на прохождение первого участка пути равно (\frac{x}{75}) часа, а время на прохождение второго участка пути равно (\frac{460 - x}{80}) часа.

Итак, общее время в пути равно сумме времени на оба участка пути:

[\frac{x}{75} + \frac{460 - x}{80} = T]

Умножаем обе части на 600 (общее кратное для 75 и 80), чтобы избавиться от знаменателей:

[8x + 7(460 - x) = 600T]

[8x + 3220 - 7x = 600T]

[x + 3220 = 600T]

[x = 600T - 3220]

Так как (x) должно быть меньше 460 км:

[600T - 3220 < 460]

[600T < 3680]

[T < \frac{3680}{600} \approx 6,13]

Ответ: автомобиль был в пути менее 6 часов и 13 минут.