Геометрия, решение задачи Радиус вписанной в квадрат окружности равен 8 корней из 2. Найдите диагональ этого квадрата.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны квадрата. Так как радиус окружности равен 8√2, а это равно половине стороны квадрата, получаем:

8√2 = s/2,
s = 16√2.

Теперь найдем диагональ квадрата по теореме Пифагора:

d^2 = s^2 + s^2,
d = √(s^2 + s^2),
d = √(2s^2),
d = √(2(16√2)^2),
d = √(2512),
d = √1024,
d = 32.

Итак, диагональ квадрата равна 32.