Решите уравнение (x+4)^4-3(x-5)^2-4=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения уравнения нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

(x+4)^4 = x^4 + 44x^3 + 64x^2 + 44^2x + 4^4 = x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256x + 256

(x-5)^2 = x^2 - 25x + 5^2 = x^2 - 10x + 25

Исходное уравнение примет вид:

(x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256x + 256) - 3(x^2 - 10x + 25) - 4 = 0

x^4 + 16x^3 + 96x^2 + 256x + 256 - 3x^2 + 30x - 75 - 4 = 0

x^4 + 16x^3 + 93x^2 + 286x + 177 = 0

Это уравнение четвертой степени, и его решение может быть найдено численно или графически.