Для начала найдем корни уравнения 2x^2-5x-7=0, используя дискриминант:
D = (-5)^2 - 42(-7) = 25 + 56 = 81
Корни уравнения будут:
x1 = (5 + √81) / 4 = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.x2 = (5 - √81) / 4 = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1
Теперь можем построить таблицу знаков:
f(x) | - | + | + | + |
Итак, для решения неравенства 2x^2-5x-7 ≥ 0, нам подходят все значения x на интервалах (-∞, -1] и [3.5, +∞).
Таким образом, решение неравенства x ≥ -1.
Для начала найдем корни уравнения 2x^2-5x-7=0, используя дискриминант:
D = (-5)^2 - 42(-7) = 25 + 56 = 81
Корни уравнения будут:
x1 = (5 + √81) / 4 = (5 + 9) / 4 = 14 / 4 = 3.
x2 = (5 - √81) / 4 = (5 - 9) / 4 = -4 / 4 = -1
Теперь можем построить таблицу знаков:
x | -∞ | -1 | 3.5 | +∞ |f(x) | - | + | + | + |
Итак, для решения неравенства 2x^2-5x-7 ≥ 0, нам подходят все значения x на интервалах (-∞, -1] и [3.5, +∞).
Таким образом, решение неравенства x ≥ -1.