Найти скорость и ускорение в момент времени t=5 x(t)=t3-4t²

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скорости и ускорения из данного выражения для положения x(t) нам нужно сначала найти производные от x(t) по времени t.

x(t) = t^3 - 4t^2

Найдем скорость v(t), которая является производной от x(t) по t:

v(t) = dx(t)/dt = d/dt (t^3 - 4t^2) = 3t^2 - 8t

Найдем ускорение a(t), которая является производной от v(t) по t:

a(t) = dv(t)/dt = d/dt (3t^2 - 8t) = 6t - 8

Теперь найдем значение скорости и ускорения в момент времени t=5:

v(5) = 35^2 - 85 = 75 - 40 = 3
a(5) = 6*5 - 8 = 30 - 8 = 22

Таким образом, в момент времени t=5 скорость равна 35, а ускорение равна 22.